Im Zuge meines Studiums bin ich mit der weniger bekannten Tatsache konfrontiert worden, dass math_992.5_3293f03d5fcefabfff40f26cba81fa27, also math_994_5a60d4a104cfbb73fb653d27f231a4b8 exakt gleich 1 ist.
Wieso?

Stellen wir uns einmal diese Zahl vor:
math_994_5a60d4a104cfbb73fb653d27f231a4b8 ist eigentlich die Summe folgender Summanden:
math_992.5_16248d0326f7c946d02d1e0365999079

Mathematisch kann man dies wie folgt darstellen:

math_986.5_ff8698b18595ded77a7f12c7a32c3d22
oder
math_971_e51f70a143516b47f49a91deb38a5f42
Definition:
math_994_aab1f016985f49f4f38239b6ca425f66

math_983_881ba45f62a37cee7193169b3be411f1
Daraus folgt (geometrische Reihe): math_980_c595caa0af46846044fd1eb9fa4e3d41

Falls es jemand nicht direkt versteht: Was sind   1/3 dezimal geschrieben?
Richtig, 0,(3) bzw. 0,3333333333333…
Jetzt multiplizieren wir diesen Wert mit (1/3) * 3 = 3/3 = 1
Aber  0,333333… * 3 = 0,999999… = 0,(9)
Dies ist zwar jetzt nicht der Beweis, aber zeigt der Person anschaulich die Problematik.

Überrascht? Das war ich auch.
Aber dies erklärte meine Frage zur Integralrechnung, wieso der Flächeninhalt – math_975.5_0d4b644471f5b3248872fc21e3e6fc59  – von t∈[1,2) <Grenzwerte: einschl. 1 bis ausschließlich 2> gleich dem Flächeninhalt von t∈[1,2] <Grenzwerte: einschl. 1 bis einschließlich 2> ist.